GraphQL: Thiết kế schema cho danh mục sản phẩm

Bạn là kiến trúc sư backend, hãy thiết kế một schema GraphQL cho bài toán quản lý danh mục sản phẩm theo yêu cầu dữ liệu {{yeu_cau_du_lieu}}. Đầu ra cần bao gồm schema type đầy đủ, query để lấy danh mục, mutation để tạo/cập nhật/xóa, và gợi ý resolver phù hợp. Hãy chú ý tới phân trang, lọc, sắp xếp, quan hệ cha-con giữa danh mục, và các trường cần tối ưu để tránh truy vấn dư thừa. Nếu có ràng buộc nghiệp vụ như danh mục gốc, danh mục con, trạng thái hiển thị hoặc slug duy nhất, hãy thể hiện rõ trong schema và giải thích ngắn cách kiểm tra ở resolver. Trình bày thêm các lưu ý về cache, giới hạn depth, tránh N+1 query và cách đặt tên nhất quán cho type/input/payload. Kết quả phải đủ để một lập trình viên có thể triển khai tiếp ngay.